← Tilbage

Parallelforbindelser

Parallelforbindelser
Formelhjulet – sammenhæng mellem spænding, strøm, modstand og effekt

I en parallelforbindelse er modstandene forbundet side om side. Det betyder, at strømmen i kredsløbet kan løbe ad flere veje.

Nür strømmen nür en forgrening, deler den sig mellem modstandene og samles igen efter dem. Strømmen vÌlger helst den nemmeste vej; jo mindre modstand, desto mere strøm løber der igennem.

Det vigtige kendetegn ved en parallelforbindelse er, at spĂŚndingen er den samme over alle modstande, der er forbundet parallelt.

GrundlĂŚggende regler for parallelforbindelser:

  • SpĂŚndingen er ens over alle parallelle modstande
  • Strømmen fordeles mellem modstandene
  • Den samlede modstand er mindre end den mindste enkeltmodstand

Hvordan fordeler strømmen sig?

Strømmen deler sig, sü der løber mest strøm igennem den mindste modstand:

  • Lille modstand → stor strøm
  • Stor modstand → lille strøm

Jo flere parallelle modstande der tilføjes, desto lavere bliver den samlede modstand, fordi strømmen für flere mulige veje.

Formler

For at beregne den samlede modstand i en parallelforbindelse bruges de reciprokke vĂŚrdier (den omvendte vĂŚrdi):

\[ \frac{1}{R_{\text{tot}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \dots \quad \text{eller} \quad R_{\text{tot}} = \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \right)^{-1} \]

Ved kun to parallelle modstande kan denne nemmere formel bruges:

\[ R_{\text{tot}} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} \]

Hovedregler for spÌnding og strøm i en parallelforbindelse:

\[ U_{\text{tot}} = U_1 = U_2 = U_3 \]
\[ I_{\text{tot}} = I_1 + I_2 + I_3 \]

HUSK: Den samleden modstand bliver altid mindre end den mindste enkeltmodstand i kredsløbet.

Find (Hvad søger du?) Formler ud fra Ohms lov og effektsÌtningen
SpĂŚnding (\(U\)) \[ U = I \times R \quad \mid \quad U = \frac{P}{I} \quad \mid \quad U = \sqrt{P \times R} \]
Strøm (\(I\)) \[ I = \frac{U}{R} \quad \mid \quad I = \frac{P}{U} \quad \mid \quad I = \sqrt{\frac{P}{R}} \]
Modstand (\(R\)) \[ R = \frac{U}{I} \quad \mid \quad R = \frac{U^2}{P} \quad \mid \quad R = \frac{P}{I^2} \]
Effekt (\(P\)) \[ P = U \times I \quad \mid \quad P = I^2 \times R \quad \mid \quad P = \frac{U^2}{R} \]

Eksempel 1

Vi har et kredsløb med følgende modstande:

  • Modstand 1 (\(R_1\)): \(4\ \Omega\)

  • Modstand 2 (\(R_2\)): \(12\ \Omega\)

Først finder vi den samlede modstand (\(R_{\text{tot}}\)):

\[ R_{\text{tot}} = \frac{1}{\frac{1}{4\ \Omega} + \frac{1}{12\ \Omega}} = 3\ \Omega \]

Den samlede modstand (\(3\ \Omega\)) er mindre end \(4\ \Omega\), som er den mindste enkeltmodstand.

Eksempel 2

Vi har et kredsløb med fire modstande:

  • Modstand 1 (\(R_1\)): \(4\ \Omega\)

  • Modstand 2 (\(R_2\)): \(12\ \Omega\)

  • Modstand 3 (\(R_3\)): \(2\ \Omega\)

  • Modstand 4 (\(R_4\)): \(6\ \Omega\)

Først finder vi den samlede modstand (\(R_{\text{tot}}\)):

\[ R_{\text{tot}} = \frac{1}{\frac{1}{4\ \Omega} + \frac{1}{12\ \Omega} + \frac{1}{2\ \Omega} + \frac{1}{6\ \Omega}} = 1\ \Omega \]

Flere parallelle modstande giver en endnu lavere samlet modstand.

Note info
  • Redaktør: JP
  • Mail: JP@dkjones28.dk
  • Note ID: EFM4